Industri mozketako prozesu askoren produktibitatea anplitude handiko bibrazio autoeszitatuek (chatter) mugatzen dute. Egonkortasun lobuluen erabileran oinarritzen den optimizazio teknika bati esker prozesu hauen produktibitatea areagotu daiteke: makinaren osagaien bizitza baliagarria hobetzen da eta tresnaren higadura ere murrizten da. Lobulurik ezagunenak Hopf adarkatzeak dira. Hala ere, etendako mozketaren kasuan, lobulu osagarriak agertzen dira, periodoaren bikoizketagatik edo alderantzizko adarkatzeagatik. Sistemak bibrazio modu nagusi bat baino gehiago duenean, egonkortasunean aldaketa handiak gerta daitezke, moduen arteko interakzioaren ondorioz.
Lobulu berri horiek agertzeko oinarrizko matematikak azaltzen dira artikulu honetan. Maiztasun eremuaren azterketak erakusten digu alderantziko adarkatzearekin loturiko lobuluak moduen arteko interakzioaren kasu berezia direla. Interakzio horien emaitzak egiaztatzen dira erdi-diskretizazio metodoarekin eta denbora eremuaren simulazioekin konparatuz, hurrenez hurren.
